Quant En Riesgo

GARCH (p, q) del modelo y estrategia de salida para los operadores intradía algorítmicos Pronosticar el futuro siempre ha sido una parte de la habilidad indomable humana de poseer. En una producción de Hollywood de agradable Siguiente Nicolas Cage interpretando a un personaje de Frank Cadillac tiene la capacidad de ver el futuro sólo depende de unos pocos minutos por delante. Esto le permite tomar acciones casi inmediatos para evitar los riesgos. Ahora, imagínense por un momento que usted es un (algorítmico) trader intradía. ¿Qué haría usted para ofrecer una visión de saber lo que va a suceder dentro de siguiente par de minutos? ¿Qué tipo de riesgo le emprender? ¿Es realmente posible deducir el siguiente movimiento en su tablero de ajedrez de comercio? Lo más probable es la mejor respuesta a esta pregunta es: es parcialmente posible. ¿Por qué entonces parcialmente? Bueno, incluso con la ayuda de las matemáticas y estadísticas, obviamente Dios didnt quiere que sepamos futuro poniendo su huella digital en nuestras ecuaciones y decir que es una variable aleatoria. Inteligente, ¿no es cierto? Por lo tanto, nuestro objetivo es trabajar más duro con el fin de adivinar lo que va a ocurrir a continuación !? En este post voy a poco describir uno de los métodos más populares de la previsión de la volatilidad futura en series de tiempo financieras empleando un modelo GARCH. A continuación, voy a hacer uso de 5-min de datos intradía del stock de precios cercanos a demostrar cómo inferir posible valor de las acciones en los próximos 5 minutos utilizando los actuales niveles de volatilidad en transacciones de la jornada. En última instancia, voy a hablar de una estrategia de salida de un comercio basado en peor de los casos previsto (precio de las acciones se prevé que superará el nivel de stop-loss asumido). Pero primero, vamos a entrar en calor con algunas ecuaciones lindo que no podemos vivir sin él. Volatilidad Inferir La captura y digestión de la volatilidad es de alguna manera como un arte que no intenta representar la realidad externa reconocible pero trata de alcanzar su efecto utilizando formas, formas, colores y texturas. La idea básica que queremos describir aquí hay una volatilidad $ \ sigma_t $ de una variable aleatoria (rv) de, por ejemplo, un precio de los activos, en el día de $ t $ calculado en el final de los anteriores días $ t-1 $. ¿Cómo hacerlo de la manera más fácil? Es sencillo. En primer lugar permite suponer que una tasa logarítmica de variación del precio de los activos entre dos pasos de tiempo es: $$ Lo que corresponde a la rentabilidad expresada en porcentajes como $ R_ = 100 [\ exp (r_) -1] $ y vamos a utilizar esta transformación a lo largo del resto del texto. Esta notación nos deja con una ventana de oportunidad para denotar $ R_t $ como una innovación a la tasa de rendimiento en condiciones de que somos capaces, de alguna manera, para deducir, inferir, y prever un precio de activos futuro de $ P_t $. Usando la definición clásica de una varianza de la muestra, se nos permite escribirlo como: \ sigma_t ^ 2 = \ frac \ sum_ ^ (r_ - \ langle r \ rangle) ^ 2 $$ Cuál es nuestro pronóstico de la tasa de variación en la próxima vez que paso $ t $ basado en $ pasado puntos m $ de datos, y $ \ langle r \ rangle = m ^ \ sum_ ^ r_ $ es una media muestral. Ahora bien, si examinamos serie de retorno que se muestrea cada un día, o una hora o un minuto, vale la pena notar que $ \ langle r \ rangle $ es muy pequeña en comparación con la desviación estándar de los cambios. Esta observación nos empuja un poco más lejos en la reescritura de la estimación de $ \ $ sigma_t como: \ sigma_t ^ 2 = \ frac \ sum_ ^ r_ ^ 2 $$ Donde $ m-1 $ ha sido sustituido por $ m $ añadiendo un grado extra de libertad (equivalente a una estimación de máxima verosimilitud). ¿Qué es magníficamente importante de esta fórmula es el hecho de que se da una ponderación igual de unidad a cada valor de $ r_ $ ya que siempre podemos imaginar esa cantidad multiplicada por uno. Pero en la práctica, es posible que tengamos un pequeño deseo de asociar algunos pesos $ \ alpha_i $ de la siguiente manera: \ sigma_t ^ 2 = \ sum_ ^ \ alpha_i r_ ^ 2 $$ Donde $ \ sum_ ^ \ alpha_i = 1 $ lo reemplaza un factor de $ m ^ $ en la fórmula anterior. Si usted piensa por un segundo sobre la idea de $ \ alpha $ s es bastante sencillo de entender que cada observación de $ r_ $ tiene alguna contribución significativa al valor total de $ \ sigma_t ^ 2 $. En particular, si seleccionamos $ \ alpha_i j $, cada observación pasado desde el momento más actual de $ t-1 $ contribuye cada vez menos. En 1982 R. Engle propuso una pequeña extensión de fórmula discutido, fue aprobado en la forma de autorregresiva condicional Heteroscedasticidad ARCH ($ m $) modelo: \ sigma_t ^ 2 = \ omega + \ sum_ ^ \ alpha_i r_ ^ 2 $$ Donde $ \ omega $ es la varianza ponderada de largo plazo de tomar su posición con un peso de $ \ gamma $, por ejemplo $ \ omega = \ gamma V $ y ahora $ \ gamma + \ sum_ ^ \ alpha_i = 1 $. Lo que el modelo ARCH permite es la estimación de la volatilidad futura, $ \ sigma_t $, teniendo en cuenta únicamente el pasado $ m $ tasas ponderadas de retorno $ \ alpha_i r_ $ y el parámetro adicional de $ \ omega $. En la práctica, nuestro objetivo es la búsqueda de pesos de $ \ alpha_i $ y $ \ gamma $, utilizando el método de máxima verosimilitud para la serie de retorno dado de $ \ $. Este enfoque, en general, requiere aproximadamente $ m> 3 $ con el fin de describir $ \ sigma_t ^ 2 $ de manera eficiente. Entonces, la pregunta surge: ¿podemos hacer mucho mejor? Y la respuesta es: por supuesto. Cuatro años más tarde, en 1986, un nuevo jugador entró en el ring. Su nombre: Sr. T (Bollerslev) y él literalmente aplastado Engle en la segunda ronda con una innovación de la Generalizado autorregresiva condicional Heteroscedasticidad GARCH ($ p, q $) modelo: \ sigma_t ^ 2 = \ omega + \ sum_ ^ \ alpha_i r_ ^ 2 + \ sum_ ^ \ beta_j \ sigma_ ^ 2 $$ Que deriva sus $ \ sigma_t ^ 2 $ basado en $ p $ pasado observaciones de $ r ^ 2 $ y $ q $ estimaciones más recientes de la tasa de variación. El regreso inferido es entonces igual $ R_t = \ sigma_t \ epsilon_t $ donde $ \ epsilon_t \ sim N (0,1) $ lo que nos deja con un rostro más bien pálido y irónica como sabemos lo que significa en la práctica que en verdad! Una cierta clase de reunión simplificación un amplio aplauso en problemas financieros proporciona la solución del modelo GARCH (1,1): \ sigma_t ^ 2 = \ omega + \ alpha r_ ^ 2 + \ beta \ sigma_ ^ 2 $$ Que deriva su valor basado únicamente en la actualización más reciente de $ r $ y $ \ sigma $. Si pensamos por un tiempo más corto, GARCH (1,1) debe proporcionarnos un buen sabor de la volatilidad prevista cuando la serie de últimos dos rendimientos fueron similares, sin embargo, su debilidad surge en los momentos de saltos bruscos (choques) en el precio cambia lo que hace que las predicciones de volatilidad sobreestimado. Bueno, no hay un modelo es perfecto. Del mismo modo que en el caso del modelo ARCH, por GARCH (1,1) que puede utilizar el método de máxima verosimilitud para encontrar las mejores estimaciones de $ \ alpha $ y $ \ beta $ parámetros nos conducen a una volatilidad a largo plazo de $ [\ Omega / (1- \ alpha \ beta)] ^ $. Esto se logra por lo general en el proceso iterativo mediante la búsqueda de el valor máximo de la suma entre todas las cantidades calculadas como sigue: \ sum_ ^ \ left [- \ ln (\ sigma_i) \ frac \ right] $$ Donde $ N $ denota la longitud de la serie de retorno $ \ $ ($ j = 2, N $) disponible para nosotros. Hay algoritmos dedicados especiales para hacer eso y, como veremos más adelante, vamos a hacer uso de uno de ellos en Matlab. Para la discusión que queda en procedimiento de verificación del modelo GARCH como herramienta para explicar la volatilidad de la serie temporal de retorno, pros y contras, y otras comparaciones de GARCH a otros derivados ARCH te refieren al cuantos inmortales e infames biblia de John Hull y más libros de texto en profundidad por un momento de la serie modelo financiero Ruey Tsay. Predecir el Impredecible El concepto de predecir el siguiente movimiento en precios de los activos basados ​​en el modelo GARCH parece ser emocionante y excitante. La única preocupación que pueda tener, y como ha sido ya reconocido por nosotros, es el hecho de que el valor de retorno previsto es de $ R_t = \ sigma_t \ epsilon_t $ con $ \ epsilon_t $ a ser una va extrae de una distribución normal de $ N (0,1) $. Eso implica $ $ R_t ser una va como $ R_t \ sim N (0, \ sigma_t) $. Este modelo se nos permite ampliar aún más a una forma atractiva de: R_t = \ mu + \ sigma_t \ epsilon_t \ \ \ \ sim N (\ mu, \ sigma_t) $$ Donde por $ \ mu $ entenderemos una media simple a través de puntos de datos pasados ​​$ k $: \ mu = k ^ \ sum_ ^ r_ \. Gap-on-Abrir estrategia comercial rentable Después de un tiempo más largo, QuantAtRisk es volver a los negocios. Como un comerciante de algo que he estado siempre tentado a probar una estrategia de negociación-gap-en abierto. Había varias razones de pie detrás de ella, pero la más popular fue siempre omni-discutido: buena mala noticia / sobre la acción. ¿Y qué? El precio de las acciones se disparó / se dejó caer en los siguientes días. Cuando nos acercamos a estos patrones de precios, se habla de los factores desencadenantes o eventos desencadenados. El núcleo de la actividad de los algoritmos es la identificación de disparo y la adopción de medidas adecuadas: ir de largo o corto. Eso es. En ambos casos queremos ganar dinero. En este post vamos a diseñar las condiciones iniciales para nuestro actuar estrategia comercial-gap-en abierto como los factores desencadenantes y vamos a backtest un escenario realista de apostar nuestro dinero en esas poblaciones que se abrían más alto en el siguiente día de negociación. Nuestro objetivo es encontrar el período de tenencia más óptimo para este tipo de operaciones cerradas con un beneficio. Nuestra estrategia puede ser backtested utilizando cualquier $ N cartera $ - asset. Aquí, para simplificar, vamos a utilizar un subconjunto aleatorio de 10 acciones (portfolio. lst) Ser parte de un Índice Dow Jones actual: Optimización Aplicada de la cartera con la Gestión de Riesgos en Matlab El libro electrónico presenta los pormenores del problema Portafolio optimización en la práctica. Describe en detalle los antecedentes teóricos esenciales de pie detrás en busca de una solución óptima para cualquier cartera de activos. Incluye extensos códigos de MATLAB listos para volver a ejecutar y aplicar como parte de su estrategia de asignación de activos. El libro electrónico se analizan los escollos y conceptos comúnmente subestimado de riesgo en el proceso de inversión. Escrito en una forma extremadamente compacta pero magníficamente eficiente. Diseñado como una guía práctica lista para su uso por los analistas cuantitativos, inversores financieros y comerciantes algorítmicos. Primera edición. QuantAtRisk firma de Calidad. 350+ líneas de código MATLAB incluidos. ¿Qué vas a encontrar en el interior del libro electrónico. La simplicidad de la Complejidad, Matlab esencial, acercarse al objetivo Cartera en Construcción 6.32am Hong Kong (una introducción al concepto de comercio de activos), Financial Time-Series (definiciones, web de acceso, descarga, pre-procesamiento), Análisis del Retorno de la serie (procesamiento de datos esenciales), Carteras 2 en activos (teoría moderna de la cartera , la cartera relacionada con las medidas), Efficient Frontier para 2-Activos Portafolio (teoría y el impacto de la correlación entre los activos), Estimación de Efficient Frontier para N-Activos Portafolio (aplicación, la cartera de construcción de objetos) Optimización bajo Riesgo Ciudad de Nueva York 21:06 (cartera de 30 activos en la práctica, riesgo y rentabilidad, impacto histórico de los datos de entrada, los aspectos de selección de la cartera), Riesgo y Retorno para N-Activos Portafolio (álgebra, códigos de MATLAB en acción), Optimización de la formulación de problemas, problema de optimización por defecto, problema Portafolio Asignación en el Trabajo (elección de destino, optimización de procesos, riesgos o devolver?), optimización de la cartera con el riesgo bajo control (comprensión de la gestión de riesgos en las aplicaciones en vivo) Primeros Testimonios Como de costumbre Pawel supera las expectativas con la forma y el contenido. Encontré este ebook muy práctico y código Matlab está muy bien escrito. Jim Reynolds, NYC Me quedé sorprendido con un bajo número de páginas, pero enormemente recompensado por el contenido! Código de MATLAB es simplemente genial! Im un gran fan de la página web Pawel y su primer libro electrónico se extiende a su credibilidad como quant con profunda comprensión de los problemas financieros. Ricardo de Ferri, Río de Janeiro Actualmente estoy estudiando para mi nivel de CFA 2 en el que la mayoría de los conceptos están cubiertos en su libro, así, por lo que es fácil relacionarse con ellos. Rebinning Tick-Data para FX Algo comerciantes Si usted trabaja o tiene la intención de trabajar con los datos de divisas con el fin de construir y backtest sus propios modelos FX, el histórico Tick-Data de Pepperstone es probablemente el mejor lugar para dar inicio a su experiencia algorítmica. Por el momento, ofrecen garrapatas datos series de 15 pares de divisas más frecuentemente negociados desde mayo de 2009. Algunos de los archivos descomprimido (un dato mes) llegan a más de 400 MB de tamaño, es decir, almacenar 8.5+ millones de líneas, con una resolución de garrapata tanto de oferta y los precios. Una cosa buena es que puedes descargarlos todos de forma gratuita y su calidad es considerada como muy alta. Una cosa mala es que no hay retraso de 3 meses en la accesibilidad de los datos. Tratar con un proceso rebinning de datos tick arriba, eso es una historia diferente y el tema de este post. Vamos a ver cómo de manera eficiente puede convertir conjunto Pepperstones Tick-Data (s) en las series de tiempo de 5 minutos como ejemplo. Haremos uso de scripts en bash (Linux / OS X), complementado con el procesamiento de datos en Python. Puede descargar Pepperstones-datos de garrapatas históricos desde aquí. mes a mes, dos en dos. Su estructura interna sigue el mismo patrón, a saber: Las columnas, de izquierda a derecha, representan, respectivamente: un nombre de par, la fecha y garrapatas en tiempo, el precio de oferta y el precio de venta. Vamos a jugar con el archivo de datos AUDUSD 2014-09.csv. Trabajando en el mismo directorio donde se encuentra el archivo de comenzar con la escritura de un script bash (pp. scr) que contiene: